2/5-sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0,612004619$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 5+\sqrt{3} çarparak \frac{2}{5-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

5 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

25 sayısından 3 sayısını çıkarıp 22 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

2\left(5+\sqrt{3}\right) sayısını 22 sayısına bölerek \frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{11} sayısını 5+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

\frac{1}{11} ve 5 sayılarını çarparak \frac{5}{11} sonucunu bulun.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$