2/sqrt{7+5} Denklemini Çözme

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Hesapla

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0,261583188$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{7}-5 çarparak \frac{2}{\sqrt{7}+5} paydayı korkutun.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi. 5 sayısının karesi.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

7 sayısından 25 sayısını çıkarıp -18 sonucunu bulun.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

2\left(\sqrt{7}-5\right) sayısını -18 sayısına bölerek -\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right) sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

-\frac{1}{9} sayısını \sqrt{7}-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

-\frac{1}{9}\left(-5\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

-1 ve -5 sayılarını çarparak 5 sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$