180/360(x^2)*pi=50pi Denklemini Çözme

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

x için çözün

$$x=10$$

$$x=-10$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{180}{360} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Her iki taraftan 50 sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Her iki tarafı 2 ile çarpın.

$$x^{2}-100=0$$

x^{2}-100 ifadesini dikkate alın. x^{2}-100 ifadesini x^{2}-10^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-10=0 ve x+10=0 çözün.

$$x=10 x=-10$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{180}{360} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Her iki tarafı \frac{1}{2} değerinin tersi olan 2 ile çarpın.

$$x^{2}=50\times 2$$

50 ve 2 sayılarını çarparak 100 sonucunu bulun.

$$x^{2}=100$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=10 x=-10$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

180 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{180}{360} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Her iki taraftan 50 sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{1}{2}, b yerine 0 ve c yerine -50 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 ile \frac{1}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 ile -50 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 ile \frac{1}{2} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10}{1} denklemini çözün.

$$x=10$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10}{1} denklemini çözün.

$$x=-10$$

Denklem çözüldü.

$$x=10 x=-10$$