150/360pi(x^2)=60pi Denklemini Çözme

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

x için çözün

$$x=12$$

$$x=-12$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{150}{360} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Her iki taraftan 60 sayısını çıkarın.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Her iki tarafı \frac{5}{12} ile bölün.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 ifadesini dikkate alın. x^{2}-144 ifadesini x^{2}-12^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-12=0 ve x+12=0 çözün.

$$x=12 x=-12$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{150}{360} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Her iki tarafı \frac{5}{12} değerinin tersi olan \frac{12}{5} ile çarpın.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

60 ve \frac{12}{5} sayılarını çarparak 144 sonucunu bulun.

$$x^{2}=144$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=12 x=-12$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki taraftaki \pi ifadesi birbirini götürür.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{150}{360} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Her iki taraftan 60 sayısını çıkarın.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine \frac{5}{12}, b yerine 0 ve c yerine -60 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-4 ile \frac{5}{12} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-\frac{5}{3} ile -60 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

2 ile \frac{5}{12} sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} denklemini çözün. 10 sayısını \frac{5}{6} ile bölmek için 10 sayısını \frac{5}{6} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=12$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} denklemini çözün. -10 sayısını \frac{5}{6} ile bölmek için -10 sayısını \frac{5}{6} sayısının tersiyle çarpın.

$$x=-12$$

Denklem çözüldü.

$$x=12 x=-12$$