12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Hesapla

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Kısa Çözüm Adımları

120 sayısından 175 sayısını çıkarıp -55 sonucunu bulun.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

12 ve -55 sayılarını çarparak -660 sonucunu bulun.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

2 ve 10 sayılarını çarparak 20 sonucunu bulun.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{20}{\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 12 ile \frac{3}{3} sayısını çarpın.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{12\times 3}{3} ile \frac{20\sqrt{3}}{3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

12\times 3+20\sqrt{3} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

-660 sayısını \frac{36+20\sqrt{3}}{3} ile bölmek için -660 sayısını \frac{36+20\sqrt{3}}{3} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı 36-20\sqrt{3} çarparak \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-660 ve 3 sayılarını çarparak -1980 sonucunu bulun.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 36 kuvvetini hesaplayarak 1296 sonucunu bulun.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(20\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının 20 kuvvetini hesaplayarak 400 sonucunu bulun.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

400 ve 3 sayılarını çarparak 1200 sonucunu bulun.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

1296 sayısından 1200 sayısını çıkarıp 96 sonucunu bulun.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-1980\left(36-20\sqrt{3}\right) sayısını 96 sayısına bölerek -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) sonucunu bulun.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

-\frac{165}{8} sayısını 36-20\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-165 ve 36 sayılarını çarparak -5940 sonucunu bulun.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-5940}{8} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

-165 ve -20 sayılarını çarparak 3300 sonucunu bulun.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{3300}{8} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$