1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Hesapla

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Çözüm Adımları

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{500}{72} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

2500 sayısını \frac{2017}{2} ile bölmek için 2500 sayısını \frac{2017}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

2500\times \frac{2}{2017} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

2500 ve 2 sayılarını çarparak 5000 sonucunu bulun.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

18 ve 2017 sayılarının en küçük ortak katı 36306 sayısıdır. \frac{125}{18} ve \frac{5000}{2017} sayılarını paydası 36306 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

\frac{252125}{36306} ile \frac{90000}{36306} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

252125 ve 90000 sayılarını toplayarak 342125 sonucunu bulun.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{342125}{36306}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

342125=5^{2}\times 13685 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 13685} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

36306=3^{2}\times 4034 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 4034} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{4034} çarparak \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} paydayı korkutun.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034} sayısının karesi: 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

\sqrt{13685} ve \sqrt{4034} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

3 ve 4034 sayılarını çarparak 12102 sonucunu bulun.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

1000 sayısını \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} ile bölmek için 1000 sayısını \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{55205290} çarparak \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} paydayı korkutun.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

\sqrt{55205290} sayısının karesi: 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

200 ve 12102 sayılarını çarparak 2420400 sonucunu bulun.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

2420400\sqrt{55205290} sayısını 55205290 sayısına bölerek \frac{120}{2737}\sqrt{55205290} sonucunu bulun.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$