frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x Denklemini Çözme

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

x için çözün

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Payı ve paydayı 1+\sqrt{3} çarparak \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

1 sayısının karesi. \sqrt{3} sayısının karesi.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

1 sayısından 3 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

100\sqrt{3} sayısını 1+\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

100 ve 3 sayılarını çarparak 300 sonucunu bulun.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

100\sqrt{3}+300 ifadesinin her terimini -2 ile bölerek -50\sqrt{3}-150 sonucunu bulun.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$