1/x+1/y=1/z Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

x için çözün

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,y,z sayılarının en küçük ortak katı olan xyz ile çarpın.

$$yz+xz=xy$$

Her iki taraftan xy sayısını çıkarın.

$$yz+xz-xy=0$$

Her iki taraftan yz sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$xz-xy=-yz$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-xy+xz=-yz$$

x içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Her iki tarafı -y+z ile bölün.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

-y+z ile bölme, -y+z ile çarpma işlemini geri alır.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

y için çözün

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,y,z sayılarının en küçük ortak katı olan xyz ile çarpın.

$$yz+xz=xy$$

Her iki taraftan xy sayısını çıkarın.

$$yz+xz-xy=0$$

Her iki taraftan xz sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$yz-xy=-xz$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$-xy+yz=-xz$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Her iki tarafı z-x ile bölün.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

z-x ile bölme, z-x ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

y değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$