1/x=1/u+1/v Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

u için çözün

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından u değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,u,v sayılarının en küçük ortak katı olan uvx ile çarpın.

$$uv=vx+ux$$

Her iki taraftan ux sayısını çıkarın.

$$uv-ux=vx$$

u içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Her iki tarafı -x+v ile bölün.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

-x+v ile bölme, -x+v ile çarpma işlemini geri alır.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

u değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

v için çözün

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından v değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,u,v sayılarının en küçük ortak katı olan uvx ile çarpın.

$$uv=vx+ux$$

Her iki taraftan vx sayısını çıkarın.

$$uv-vx=ux$$

v içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Her iki tarafı -x+u ile bölün.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

-x+u ile bölme, -x+u ile çarpma işlemini geri alır.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

v değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$