1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

x için çözün

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını 4,3,2 sayılarının en küçük ortak katı olan 12 ile çarpın.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

\frac{1-x}{2}+1 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

9 sayısını 1-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

1-x ifadesinin her terimini 2 ile bölerek \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x sonucunu bulun.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x sayısının tersi: \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

\frac{2}{3}x ve \frac{1}{2}x terimlerini birleştirerek \frac{7}{6}x sonucunu elde edin.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

1 sayısını \frac{2}{2} kesrine dönüştürün.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2} ile \frac{2}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

-1 sayısından 2 sayısını çıkarıp -3 sonucunu bulun.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12 sayısını \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\times \frac{7}{6} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12 ve 7 sayılarını çarparak -84 sonucunu bulun.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-84 sayısını 6 sayısına bölerek -14 sonucunu bulun.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

-12\left(-\frac{3}{2}\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

-12 ve -3 sayılarını çarparak 36 sonucunu bulun.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

36 sayısını 2 sayısına bölerek 18 sonucunu bulun.

$$3x-14x+18=9-9x$$

3x ve -14x terimlerini birleştirerek -11x sonucunu elde edin.

$$-11x+18=9-9x$$

Her iki tarafa 9x ekleyin.

$$-11x+18+9x=9$$

-11x ve 9x terimlerini birleştirerek -2x sonucunu elde edin.

$$-2x+18=9$$

Her iki taraftan 18 sayısını çıkarın.

$$-2x=9-18$$

9 sayısından 18 sayısını çıkarıp -9 sonucunu bulun.

$$-2x=-9$$

Her iki tarafı -2 ile bölün.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

\frac{-9}{-2} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{9}{2} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{9}{2}$$