1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180} Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0,577519663$$

Çözüm Adımları

80=4^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{4^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 4^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 ile 4 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 7} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{6}\times 3 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-3}{6} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{6^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 6^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-6}{9} kesrini sadeleştirin.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} ve -\frac{2}{3}\sqrt{5} terimlerini birleştirerek \frac{1}{3}\sqrt{5} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0,5775196630323655$$