1/4left(3-xright)-2>1/3x Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 4 } \left( 3-x \right) -2 > \frac{ 1 }{ 3 } x$$

x için çöz

$$x<-\frac{15}{7}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{4} sayısını 3-x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} ve 3 sayılarını çarparak \frac{3}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} ve -1 sayılarını çarparak -\frac{1}{4} sonucunu bulun.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

2 sayısını \frac{8}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

\frac{3}{4} ile \frac{8}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

3 sayısından 8 sayısını çıkarıp -5 sonucunu bulun.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x>\frac{1}{3}x$$

Her iki taraftan \frac{1}{3}x sayısını çıkarın.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{3}x>0$$

-\frac{1}{4}x ve -\frac{1}{3}x terimlerini birleştirerek -\frac{7}{12}x sonucunu elde edin.

$$-\frac{5}{4}-\frac{7}{12}x>0$$

Her iki tarafa \frac{5}{4} ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$-\frac{7}{12}x>\frac{5}{4}$$

Her iki tarafı -\frac{7}{12} değerinin tersi olan -\frac{12}{7} ile çarpın. -\frac{7}{12} negatif olduğundan, eşitsizlik yönü değiştirilir.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

\frac{5}{4} ile -\frac{12}{7} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$x<\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7}$$

\frac{5\left(-12\right)}{4\times 7} kesrindeki çarpımları yapın.

$$x<\frac{-60}{28}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-60}{28} kesrini sadeleştirin.

$$x<-\frac{15}{7}$$