1/3x(x+1)(x+2)+(x+1)(x+2) Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 3 } x(x+1)(x+2)+(x+1)(x+2)$$

Hesapla

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{3}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{3}x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x ifadesinin her bir elemanını, x+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{2}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{2}{3}x^{2} ve \frac{1}{3}x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+2x+x+2$$

2x ve x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+3x+2$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{2}{3}x+3x+2$$

\frac{2}{3}x ve 3x terimlerini birleştirerek \frac{11}{3}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{11}{3}x+2$$

Genişlet

$$\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}+\frac{11x}{3}+2$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{3}x sayısını x+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\left(\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\right)\left(x+2\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x ifadesinin her bir elemanını, x+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{1}{3}x^{2}x+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 1 ile 2 toplandığında 3 elde edilir.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}xx+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{3}x^{2}\times 2+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}x^{3}+\frac{2}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{2}{3}x^{2} ve \frac{1}{3}x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{1}{3}x\times 2+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

\frac{1}{3} ve 2 sayılarını çarparak \frac{2}{3} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(x+1\right)\left(x+2\right)$$

x+1 ifadesinin her bir elemanını, x+2 ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+2x+x+2$$

2x ve x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+\frac{2}{3}x+x^{2}+3x+2$$

x^{2} ve x^{2} terimlerini birleştirerek 2x^{2} sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{2}{3}x+3x+2$$

\frac{2}{3}x ve 3x terimlerini birleştirerek \frac{11}{3}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{3}x^{3}+2x^{2}+\frac{11}{3}x+2$$