1/3x^2=49/3 Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

x için çözün

$$x=7$$

$$x=-7$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Her iki tarafı \frac{1}{3} değerinin tersi olan 3 ile çarpın.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

\frac{49}{3} ve 3 sayılarını çarparak 49 sonucunu bulun.

$$x^{2}=49$$

Her iki taraftan 49 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49 ifadesini dikkate alın. x^{2}-49 ifadesini x^{2}-7^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-7=0 ve x+7=0 çözün.

$$x=7 x=-7$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Her iki tarafı \frac{1}{3} değerinin tersi olan 3 ile çarpın.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

\frac{49}{3} ve 3 sayılarını çarparak 49 sonucunu bulun.

$$x^{2}=49$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=7 x=-7$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Her iki tarafı \frac{1}{3} değerinin tersi olan 3 ile çarpın.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

\frac{49}{3} ve 3 sayılarını çarparak 49 sonucunu bulun.

$$x^{2}=49$$

Her iki taraftan 49 sayısını çıkarın.

$$x^{2}-49=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -49 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 ile -49 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±14}{2} denklemini çözün. 14 sayısını 2 ile bölün.

$$x=7$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±14}{2} denklemini çözün. -14 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-7$$

Denklem çözüldü.

$$x=7 x=-7$$