1/2x+x=51/x Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

x için çözün

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2,x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x ile çarpın.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 ve 51 sayılarını çarparak 102 sonucunu bulun.

$$3x^{2}=102$$

Her iki tarafı 3 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

102 sayısını 3 sayısına bölerek 34 sonucunu bulun.

$$x^{2}=34$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2,x sayılarının en küçük ortak katı olan 2x ile çarpın.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$xx+2xx=2\times 51$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}=2\times 51$$

2 ve 51 sayılarını çarparak 102 sonucunu bulun.

$$3x^{2}=102$$

Her iki taraftan 102 sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-102=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 3, b yerine 0 ve c yerine -102 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12 ile -102 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

1224 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2 ile 3 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{34}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{34}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$