1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

x için çözün

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

\frac{1}{2} ve 30 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

2 sayısının 253 kuvvetini hesaplayarak 64009 sonucunu bulun.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

15 sayısını 64009-x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-30 ve 155 sayılarını çarparak -4650 sonucunu bulun.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Her iki taraftan 960135 sayısını çıkarın.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

-4650 sayısından 960135 sayısını çıkarıp -964785 sonucunu bulun.

$$-15x^{2}=-964785$$

Her iki tarafı -15 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

-964785 sayısını -15 sayısına bölerek 64319 sonucunu bulun.

$$x^{2}=64319$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

\frac{1}{2} ve 30 sayılarını çarparak 15 sonucunu bulun.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

2 sayısının 253 kuvvetini hesaplayarak 64009 sonucunu bulun.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

15 sayısını 64009-x^{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-30 ve 155 sayılarını çarparak -4650 sonucunu bulun.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Her iki tarafa 4650 ekleyin.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

960135 ve 4650 sayılarını toplayarak 964785 sonucunu bulun.

$$964785-15x^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -15, b yerine 0 ve c yerine 964785 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

-4 ile -15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

60 ile 964785 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

57887100 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

2 ile -15 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} denklemini çözün.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} denklemini çözün.

$$x=\sqrt{64319}$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$