1/-2-sqrt{2}+1/-2+sqrt{2} Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ -2- \sqrt{ 2 } } + \frac{ 1 }{ -2+ \sqrt{ 2 } }$$

Hesapla

$$-2$$

Kısa Çözüm Adımları

Payı ve paydayı -2+\sqrt{2} çarparak \frac{1}{-2-\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

\left(-2-\sqrt{2}\right)\left(-2+\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

-2 sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

4 sayısından 2 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{-2+\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı -2-\sqrt{2} çarparak \frac{1}{-2+\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right)}$$

\left(-2+\sqrt{2}\right)\left(-2-\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{\left(-2\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-2 sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{4-2}$$

4 sayısından 2 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$\frac{-2+\sqrt{2}}{2}+\frac{-2-\sqrt{2}}{2}$$

\frac{-2+\sqrt{2}}{2} ile \frac{-2-\sqrt{2}}{2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2}}{2}$$

-2+\sqrt{2}-2-\sqrt{2} ifadesindeki hesaplamaları yapın.

$$\frac{-4}{2}$$

-4 sayısını 2 sayısına bölerek -2 sonucunu bulun.

$$-2$$

Çarpanlara Ayır

$$-2$$