1/x^2-2x-1/x^2-4x+4 Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Hesapla

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-2x ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-4x+4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x\left(x-2\right) ve \left(x-2\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-2\right)^{2} sayısıdır. \frac{1}{x\left(x-2\right)} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın. \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} ile \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

x-2-x ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

x\left(x-2\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$