1/1^2+1/2^2+1/3^2+1/4^2 Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ { 1 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 3 }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ { 4 }^{ 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{205}{144}\approx 1,423611111$$

Çözüm Adımları

1^{2} ifadesini 1\times 1 olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki 1 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{1}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

1 sayısını 1 sayısına bölerek 1 sonucunu bulun.

$$1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$1+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

1 sayısını \frac{4}{4} kesrine dönüştürün.

$$\frac{4}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{4}{4} ile \frac{1}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 ve 1 sayılarını toplayarak 5 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{5}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 ve 9 sayılarının en küçük ortak katı 36 sayısıdır. \frac{5}{4} ve \frac{1}{9} sayılarını paydası 36 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{45}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{45}{36} ile \frac{4}{36} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{45+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

45 ve 4 sayılarını toplayarak 49 sonucunu bulun.

$$\frac{49}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{49}{36}+\frac{1}{16}$$

36 ve 16 sayılarının en küçük ortak katı 144 sayısıdır. \frac{49}{36} ve \frac{1}{16} sayılarını paydası 144 olan kesirlere dönüştürün.

$$\frac{196}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{196}{144} ile \frac{9}{144} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{196+9}{144}$$

196 ve 9 sayılarını toplayarak 205 sonucunu bulun.

$$\frac{205}{144}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{5 \cdot 41}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{61}{144} = 1,4236111111111112$$