1/sqrt{x}+1/-x9=1/20 Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

x_9 için çözün

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Her iki taraftan \frac{1}{\sqrt{x}} sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x_{9} değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını -x_{9},20 sayılarının en küçük ortak katı olan 20x_{9} ile çarpın.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

20 ve \frac{1}{20} sayılarını çarparak 1 sonucunu bulun.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

x_{9} içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Her iki tarafı 1-20x^{-\frac{1}{2}} ile bölün.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

1-20x^{-\frac{1}{2}} ile bölme, 1-20x^{-\frac{1}{2}} ile çarpma işlemini geri alır.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

-20 sayısını 1-20x^{-\frac{1}{2}} ile bölün.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

x_{9} değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

x için çözün

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$