1/sqrt{x}=1/2y+1/3z Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y için çözün

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2y,3z sayılarının en küçük ortak katı olan 6yz ile çarpın.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

Her iki taraftan 2y sayısını çıkarın.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

Denklem standart biçimdedir.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

Her iki tarafı 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ile bölün.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ile bölme, 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ile çarpma işlemini geri alır.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z sayısını 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ile bölün.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

y değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x için çözün

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$