1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8} Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Kısa Çözüm Adımları

5 ve 2 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{7} çarparak \frac{1}{\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} sayısının karesi: 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{6\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 7 ve 12 sayılarının en küçük ortak katı 84 sayısıdır. \frac{\sqrt{7}}{7} ile \frac{12}{12} sayısını çarpın. \frac{\sqrt{2}}{12} ile \frac{7}{7} sayısını çarpın.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

\frac{12\sqrt{7}}{84} ile \frac{7\sqrt{2}}{84} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$