1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Hesapla

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Çözüm Adımları

3 sayısının \frac{1}{2} kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{8} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{8}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

8=2^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{2\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

1 sayısını \frac{\sqrt{2}}{4} ile bölmek için 1 sayısını \frac{\sqrt{2}}{4} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{4}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

4\sqrt{2} sayısını 2 sayısına bölerek 2\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{1}{2}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} bölme olarak yeniden yazın.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

1 sayısının kare kökünü hesaplayın ve 1 sonucunu elde edin.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{1}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

3 sayısını \frac{\sqrt{2}}{2} ile bölmek için 3 sayısını \frac{\sqrt{2}}{2} sayısının tersiyle çarpın.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

3 ve 2 sayılarını çarparak 6 sonucunu bulun.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

6\sqrt{2} sayısını 2 sayısına bölerek 3\sqrt{2} sonucunu bulun.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

2\sqrt{2} ve -3\sqrt{2} terimlerini birleştirerek -\sqrt{2} sonucunu elde edin.

$$-\sqrt{2}$$