1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}} Denklemini Çözme

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Çözüm Adımları

1 sayısını \frac{y}{\frac{1}{2x}} ile bölmek için 1 sayısını \frac{y}{\frac{1}{2x}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{\frac{1}{2x}}{y} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{1}{2x} sayısını \frac{1}{y} ile bölmek için \frac{1}{2x} sayısını \frac{1}{y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

\frac{1}{2xy} ile \frac{y}{2x} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

1 sayısını \frac{y}{\frac{1}{2x}} ile bölmek için 1 sayısını \frac{y}{\frac{1}{2x}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{\frac{1}{2x}}{y} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{1}{2x} sayısını \frac{1}{y} ile bölmek için \frac{1}{2x} sayısını \frac{1}{y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

\frac{1}{2xy} ile \frac{y}{2x} sayısını çarpmak için payları paylarla ve paydaları paydalarla çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Sadeleştirin.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$