x için çözün
x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445,017360902
x=725-5\sqrt{20737}\approx 4,982639098
Grafik
Test
Quadratic Equation
Şuna benzer 5 problem:
\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-10 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-10\right) sayısıdır. \frac{1}{x-10} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{1}{x} ile \frac{x-10}{x-10} sayısını çarpın.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x-10\right)} ile \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
x+x-10 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0,10 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ile bölmek için 1 sayısını \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} sayısının tersiyle çarpın.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
x sayısını x-10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0
Her iki taraftan 720 sayısını çıkarın.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0
2x-10 ifadesini çarpanlarına ayırın.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 720 ile \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} sayısını çarpın.
\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} ile \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
x^{2}-10x-1440x+7200 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
x^{2}-1450x+7200=0
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 5 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 2\left(x-5\right) ile çarpın.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}
Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -1450 ve c yerine 7200 değerini koyarak çözün.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}
-1450 sayısının karesi.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}
-4 ile 7200 sayısını çarpın.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}
-28800 ile 2102500 sayısını toplayın.
x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}
2073700 sayısının karekökünü alın.
x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}
-1450 sayısının tersi: 1450.
x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}
Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{20737} ile 1450 sayısını toplayın.
x=5\sqrt{20737}+725
1450+10\sqrt{20737} sayısını 2 ile bölün.
x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}
Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2} denklemini çözün. 10\sqrt{20737} sayısını 1450 sayısından çıkarın.
x=725-5\sqrt{20737}
1450-10\sqrt{20737} sayısını 2 ile bölün.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Denklem çözüldü.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-10 ve x sayılarının en küçük ortak katı x\left(x-10\right) sayısıdır. \frac{1}{x-10} ile \frac{x}{x} sayısını çarpın. \frac{1}{x} ile \frac{x-10}{x-10} sayısını çarpın.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x-10\right)} ile \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
x+x-10 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0,10 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. 1 sayısını \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} ile bölmek için 1 sayısını \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} sayısının tersiyle çarpın.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
x sayısını x-10 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)
Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 5 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını 2\left(x-5\right) ile çarpın.
x^{2}-10x=1440x-7200
1440 sayısını x-5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.
x^{2}-10x-1440x=-7200
Her iki taraftan 1440x sayısını çıkarın.
x^{2}-1450x=-7200
-10x ve -1440x terimlerini birleştirerek -1450x sonucunu elde edin.
x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}
x teriminin katsayısı olan -1450 sayısını 2 değerine bölerek -725 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -725 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.
x^{2}-1450x+525625=-7200+525625
-725 sayısının karesi.
x^{2}-1450x+525625=518425
525625 ile -7200 sayısını toplayın.
\left(x-725\right)^{2}=518425
Faktör x^{2}-1450x+525625. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}
Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.
x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}
Sadeleştirin.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Denklemin her iki tarafına 725 ekleyin.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}