02/40+2x=0376/2left(108+xright) Denklemini Çözme

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

x için çözün (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Çözüm Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -108,-20 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 40+2x,2\left(108+x\right) sayılarının en küçük ortak katı olan 2\left(x+20\right)\left(x+108\right) ile çarpın.

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 ve 376 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0=0$$

0 ile 0 öğesini karşılaştırın.

$$\text{true}$$

Bu, her x için doğrudur.

$$x\in \mathrm{C}$$

x değişkeni -108,-20 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

x için çözün

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Çözüm Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -108,-20 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 40+2x,2\left(108+x\right) sayılarının en küçük ortak katı olan 2\left(x+20\right)\left(x+108\right) ile çarpın.

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 ve 2 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

0 ve 376 sayılarını çarparak 0 sonucunu bulun.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Bir sayı sıfırla çarpılırsa sonuç sıfır olur.

$$0=0$$

0 ile 0 öğesini karşılaştırın.

$$\text{true}$$

Bu, her x için doğrudur.

$$x\in \mathrm{R}$$

x değişkeni -108,-20 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$