-1+19/2i/8-3i Denklemini Çözme

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Hesapla

$$-\frac{1}{2}+i=-0,5+i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Karmaşık -1+\frac{19}{2}i ve 8+3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

-8-3i+76i-\frac{57}{2} ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{73}{2}+73i sayısını 73 sayısına bölerek -\frac{1}{2}+i sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Gerçek Bölüm

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Çözüm Adımları

\frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 8+3i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Karmaşık -1+\frac{19}{2}i ve 8+3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

-8-3i+76i-\frac{57}{2} ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{73}{2}+73i sayısını 73 sayısına bölerek -\frac{1}{2}+i sonucunu bulun.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i sayısının gerçek bölümü -\frac{1}{2} sayısıdır.

$$-\frac{1}{2}$$