y^2y^0/y^7 Denklemini Çözme

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 0 ile 2 toplandığında 2 elde edilir.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

y^{7} ifadesini y^{2}y^{5} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki y^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Türevini al: w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Zincir Kuralını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. 0 ile 2 toplandığında 2 elde edilir.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

y^{7} ifadesini y^{2}y^{5} olarak yeniden yazın. Pay ve paydadaki y^{2} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

F, iki türevlenebilir işlevin (f\left(u\right) ve u=g\left(x\right)) birleşimiyse, yani F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ise, bu durumda F türevi, u ifadesine göre f türevi ile x ifadesine göre g türevinin çarpımıdır, yani \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Sadeleştirin.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$