x^4/4+x^2+1 Denklemini Çözme

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Hesapla

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x^{2}+1 ile \frac{4}{4} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

\frac{x^{4}}{4} ile \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{4} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4 ifadesini dikkate alın. a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, a=x^{2} ve b=2 olmak üzere kusursuz kare formülünü kullanın.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın. Rasyonel köke sahip olmadığından x^{2}+2 polinomu çarpanlarına ayrılamaz.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$