x^2/0*2-x=1810^-5 Denklemini Çözme

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

x için çözün

$$x=-\frac{9}{50000}=-0,00018$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100000} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

18 ve \frac{1}{100000} sayılarını çarparak \frac{9}{50000} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Her iki taraftan \frac{9}{50000}x sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve -x-\frac{9}{50000}=0 çözün.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100000} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

18 ve \frac{1}{100000} sayılarını çarparak \frac{9}{50000} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Her iki taraftan \frac{9}{50000}x sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine -1, b yerine -\frac{9}{50000} ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{50000} sayısının tersi: \frac{9}{50000}.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

2 ile -1 sayısını çarpın.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{9}{50000} ile \frac{9}{50000} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

\frac{9}{25000} sayısını -2 ile bölün.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} denklemini çözün. Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak \frac{9}{50000} sayısını \frac{9}{50000} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 sayısını -2 ile bölün.

$$x=0$$

Denklem çözüldü.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x ile çarpın.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{100000} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

18 ve \frac{1}{100000} sayılarını çarparak \frac{9}{50000} sonucunu bulun.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

Her iki taraftan \frac{9}{50000}x sayısını çıkarın.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

Her iki tarafı -1 ile bölün.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ile bölme, -1 ile çarpma işlemini geri alır.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{50000} sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

0 sayısını -1 ile bölün.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

x teriminin katsayısı olan \frac{9}{50000} sayısını 2 değerine bölerek \frac{9}{100000} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına \frac{9}{100000} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

\frac{9}{100000} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

Faktör x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

Sadeleştirin.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

Denklemin her iki tarafından \frac{9}{100000} çıkarın.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-\frac{9}{50000}$$