x^-1y-xy^-1/x^-1-y^-1 Denklemini Çözme

$$\frac{ { x }^{ -1 } y-x { y }^{ -1 } }{ { x }^{ -1 } - { y }^{ -1 } }$$

Hesapla

$$x+y$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{\left(-\frac{1}{y}x+1\right)\times \frac{1}{x}}$$

Pay ve paydadaki \frac{1}{x} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{-\frac{1}{y}x+1}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-\frac{1}{y}x^{2}+y}{-\frac{1}{y}x+1}$$

\frac{1}{y}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-\frac{x^{2}}{y}+y}{-\frac{1}{y}x+1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}{-\frac{1}{y}x+1}$$

-\frac{x^{2}}{y} ile \frac{yy}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-x^{2}+yy}{y}}{-\frac{1}{y}x+1}$$

-x^{2}+yy ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{-\frac{1}{y}x+1}$$

\frac{1}{y}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{-\frac{x}{y}+1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{-\frac{x}{y}+\frac{y}{y}}$$

-\frac{x}{y} ile \frac{y}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{\frac{-x+y}{y}}$$

\frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sayısını \frac{-x+y}{y} ile bölmek için \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sayısını \frac{-x+y}{y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-x^{2}+y^{2}\right)y}{y\left(-x+y\right)}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-x^{2}+y^{2}}{-x+y}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{-x+y}$$

Pay ve paydadaki -x+y değerleri birbirini götürür.

$$x+y$$

Genişlet

$$x+y$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{\left(-\frac{1}{y}x+1\right)\times \frac{1}{x}}$$

Pay ve paydadaki \frac{1}{x} değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{-\frac{1}{y}x+1}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-\frac{1}{y}x^{2}+y}{-\frac{1}{y}x+1}$$

\frac{1}{y}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{-\frac{x^{2}}{y}+y}{-\frac{1}{y}x+1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. y ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}{-\frac{1}{y}x+1}$$

-\frac{x^{2}}{y} ile \frac{yy}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-x^{2}+yy}{y}}{-\frac{1}{y}x+1}$$

-x^{2}+yy ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{-\frac{1}{y}x+1}$$

\frac{1}{y}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{-\frac{x}{y}+1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{-\frac{x}{y}+\frac{y}{y}}$$

-\frac{x}{y} ile \frac{y}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}{\frac{-x+y}{y}}$$

\frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sayısını \frac{-x+y}{y} ile bölmek için \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} sayısını \frac{-x+y}{y} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-x^{2}+y^{2}\right)y}{y\left(-x+y\right)}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-x^{2}+y^{2}}{-x+y}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(-x+y\right)}{-x+y}$$

Pay ve paydadaki -x+y değerleri birbirini götürür.

$$x+y$$