1^3/1^2=15^2/x^2 Denklemini Çözme

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

x için çözün

$$x=15$$

$$x=-15$$

Kareler Farkı Yöntemini Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2 sayısının 15 kuvvetini hesaplayarak 225 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 1=225$$

Her iki taraftan 225 sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$x^{2}-225=0$$

x^{2}-225 ifadesini dikkate alın. x^{2}-225 ifadesini x^{2}-15^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x-15=0 ve x+15=0 çözün.

$$x=15 x=-15$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2 sayısının 15 kuvvetini hesaplayarak 225 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 1=225$$

Her iki tarafı 1 ile bölün.

$$x^{2}=225$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=15 x=-15$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını x^{2} ile çarpın.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

3 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

2 sayısının 15 kuvvetini hesaplayarak 225 sonucunu bulun.

$$x^{2}\times 1=225$$

Her iki taraftan 225 sayısını çıkarın.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Terimleri yeniden sıralayın.

$$x^{2}-225=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 0 ve c yerine -225 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 ile -225 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

900 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30}{2} denklemini çözün. 30 sayısını 2 ile bölün.

$$x=15$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±30}{2} denklemini çözün. -30 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-15$$

Denklem çözüldü.

$$x=15 x=-15$$