frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2} Denklemini Çözme

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

Hesapla

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3} ve \sqrt{3} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} ve 2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{12}{4\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Pay ve paydadaki 3\times 4 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{3}$$

Genişlet

$$\sqrt{3} = 1,732050808$$

Çözüm Adımları

\sqrt{3} ve \sqrt{3} terimlerini birleştirerek 2\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

1 sayısından 1 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 ve 3 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

3 ve 1 sayılarını toplayarak 4 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

4 sayısından 4 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} ve 2\sqrt{3} terimlerini birleştirerek 4\sqrt{3} sonucunu elde edin.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{3} çarparak \frac{12}{4\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Pay ve paydadaki 3\times 4 değerleri birbirini götürür.

$$\sqrt{3}$$