frac{sqrt{2}}{sqrt{5}+3} Denklemini Çözme

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5 } +3 }$$

Hesapla

$$-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{4}\approx 0,270090757$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{5}-3 çarparak \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3} paydayı korkutun.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}$$

\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3^{2}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi. 3 sayısının karesi.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}$$

5 sayısından 9 sayısını çıkarıp -4 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}$$

\sqrt{2} sayısını \sqrt{5}-3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{-4}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{-4}$$

Payı ve paydayı -1 ile çarpın.

$$\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}$$