frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{7}} Denklemini Çözme

$$\frac{ \sqrt{ 14 } +2 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

Hesapla

$$-\frac{\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{14}}{6}-\frac{7\sqrt{2}}{6}-\frac{1}{3}\approx -3,488775824$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 1+\sqrt{7} çarparak \frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{7}} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

1 sayısının karesi. \sqrt{7} sayısının karesi.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

1 sayısından 7 sayısını çıkarıp -6 sonucunu bulun.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

\sqrt{14}+2 ifadesinin her bir elemanını, 1+\sqrt{7} ifadesinin her bir elemanıyla çarparak dağılma özelliğini uygulayın.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

14=7\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{7\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{7}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{7}\sqrt{2}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

\sqrt{7} ve \sqrt{7} sayılarını çarparak 7 sonucunu bulun.

$$\frac{\sqrt{14}+7\sqrt{2}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

Payı ve paydayı -1 ile çarpın.

$$\frac{-\sqrt{14}-7\sqrt{2}-2-2\sqrt{7}}{6}$$