Hesapla
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24,375+1109,0625i
Gerçek Bölüm
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24,375
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
Karmaşık 130+5915i ve 30+1365i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
3900+177450i+177450i-8073975 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
3900-8073975+\left(177450+177450\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
130+5915i+30+1365i ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
130+30+\left(5915+1365\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 160-7280i.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
Karmaşık -8070075+354900i ve 160-7280i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
1292460000+58806930000i sayısını 53024000 sayısına bölerek \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i sonucunu bulun.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
Karmaşık 130+5915i ve 30+1365i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
3900+177450i+177450i-8073975 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
3900-8073975+\left(177450+177450\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
130+5915i+30+1365i ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
130+30+\left(5915+1365\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 160-7280i ile çarpın.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
Karmaşık -8070075+354900i ve 160-7280i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
1292460000+58806930000i sayısını 53024000 sayısına bölerek \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i sonucunu bulun.
\frac{195}{8}
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i sayısının gerçek bölümü \frac{195}{8} sayısıdır.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}