x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}} Denklemini Çözme

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Hesapla

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+3 ve x+4 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+3\right)\left(x+4\right) sayısıdır. \frac{x+4}{x+3} ile \frac{x+4}{x+4} sayısını çarpın. \frac{x-3}{x+4} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ile \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} sayısını \frac{14}{x^{2}+7x+12} ile bölmek için \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} sayısını \frac{14}{x^{2}+7x+12} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(x+3\right)\left(x+4\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Genişlet

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+3 ve x+4 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+3\right)\left(x+4\right) sayısıdır. \frac{x+4}{x+3} ile \frac{x+4}{x+4} sayısını çarpın. \frac{x-3}{x+4} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} ile \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} sayısını \frac{14}{x^{2}+7x+12} ile bölmek için \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} sayısını \frac{14}{x^{2}+7x+12} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Pay ve paydadaki \left(x+3\right)\left(x+4\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{8x+25}{14}$$