frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2} Denklemini Çözme

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Hesapla

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Kısa Çözüm Adımları

2 sayısının 308 kuvvetini hesaplayarak 94864 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{154}{94864} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 616 sayılarının en küçük ortak katı 616 sayısıdır. \frac{\sqrt{3}}{2} ile \frac{308}{308} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} ile \frac{1}{616} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

2 sayısının 308 kuvvetini hesaplayarak 94864 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{154}{94864} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ve 616 sayılarının en küçük ortak katı 616 sayısıdır. \frac{\sqrt{3}}{2} ile \frac{308}{308} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} ile \frac{1}{616} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}-1}{616} sayısını \frac{308\sqrt{3}+1}{616} ile bölmek için \frac{308\sqrt{3}-1}{616} sayısını \frac{308\sqrt{3}+1}{616} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Pay ve paydadaki 616 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Payı ve paydayı 308\sqrt{3}-1 çarparak \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} paydayı korkutun.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

308\sqrt{3}-1 ve 308\sqrt{3}-1 sayılarını çarparak \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} sonucunu bulun.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

94864 ve 3 sayılarını çarparak 284592 sonucunu bulun.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592 ve 1 sayılarını toplayarak 284593 sonucunu bulun.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 sayısının 308 kuvvetini hesaplayarak 94864 sonucunu bulun.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

94864 ve 3 sayılarını çarparak 284592 sonucunu bulun.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

2 sayısının 1 kuvvetini hesaplayarak 1 sonucunu bulun.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284592 sayısından 1 sayısını çıkarıp 284591 sonucunu bulun.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$