y^4/y Denklemini Çözme

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

Hesapla

$$y^{3}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$y^{4-1}$$

1 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$y^{3}$$

Türevini al: w.r.t. y

$$3y^{2}$$

Çarpım için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin çarpımının türevi, ilk işlevle ikincinin türevinin çarpımı ve ikinci işlevle birincinin türevinin çarpımı toplanarak bulunur.

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

Sadeleştirin.

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

Sadeleştirin.

$$-y^{2}+4y^{2}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$3y^{2}$$