y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y Denklemini Çözme

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

y için çözün

$$y=5$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını y^{2}-1,y+1,1-y sayılarının en küçük ortak katı olan \left(y-1\right)\left(y+1\right) ile çarpın.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

y-1 ile y-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

-1 ve 5 sayılarını çarparak -5 sonucunu bulun.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

-5 sayısını 1+y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

-5-5y tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

2 ve 5 sayılarını toplayarak 7 sonucunu bulun.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

-3y ve 5y terimlerini birleştirerek 2y sonucunu elde edin.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Her iki taraftan y^{2} sayısını çıkarın.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

y^{2} ve -y^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$17=2y+7$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$2y+7=17$$

Her iki taraftan 7 sayısını çıkarın.

$$2y=17-7$$

17 sayısından 7 sayısını çıkarıp 10 sonucunu bulun.

$$2y=10$$

Her iki tarafı 2 ile bölün.

$$y=\frac{10}{2}$$

10 sayısını 2 sayısına bölerek 5 sonucunu bulun.

$$y=5$$