x-6/x-1geq1 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 6 } { x - 1 } \geq 1$$

x için çöz

$$x<1$$

Çözüm Adımları

Sıfıra bölme tanımlanmadığı için payda x-1 sıfır olamaz. İki durum vardır.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 değerinin pozitif olduğu durumu düşünün. -1 değerini sağ tarafa taşıyın.

$$x>1$$

İlk eşitsizlik, x-1>0 için x-1 ile çarpıldığı yönü değiştirmez.

$$x-6\geq x-1$$

x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.

$$x-x\geq 6-1$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$0\geq 5$$

Yukarıdan belirtilen x>1 koşulunu düşünün.

$$x\in \emptyset$$

Artık x-1 negatif olduğunda da bu durumu düşünün. -1 değerini sağ tarafa taşıyın.

$$x<1$$

İlk eşitsizlik, x-1<0 için x-1 ile çarpıldığı yönü değiştirir.

$$x-6\leq x-1$$

x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.

$$x-x\leq 6-1$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$0\leq 5$$

Yukarıdan belirtilen x<1 koşulunu düşünün.

$$x<1$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x<1$$