x-5/x+2>0 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

x için çöz

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Çözüm Adımları

Bölüm pozitif olması için, x-5 ve x+2 hem negatif hem de pozitif olmalıdır. x-5 ve x+2 değerlerinin her ikisinin de negatif olduğu durumu düşünün.

$$x-5<0 x+2<0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x<-2.

$$x<-2$$

x-5 ve x+2 değerlerinin her ikisinin de pozitif olduğu durumu düşünün.

$$x+2>0 x-5>0$$

Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x>5.

$$x>5$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x<-2\text{; }x>5$$