x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

x için çözün

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -7,\frac{2}{3} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x+7,3x-2 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(3x-2\right)\left(x+7\right) ile çarpın.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

3x-2 ile x-4 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

-14x ve x terimlerini birleştirerek -13x sonucunu elde edin.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

8 ve 7 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

3x-2 ile x-2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

3x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-13x+15=-8x+4$$

Her iki tarafa 8x ekleyin.

$$-13x+15+8x=4$$

-13x ve 8x terimlerini birleştirerek -5x sonucunu elde edin.

$$-5x+15=4$$

Her iki taraftan 15 sayısını çıkarın.

$$-5x=4-15$$

4 sayısından 15 sayısını çıkarıp -11 sonucunu bulun.

$$-5x=-11$$

Her iki tarafı -5 ile bölün.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

\frac{-11}{-5} kesri, pay ve paydadan eksi işareti kaldırılarak \frac{11}{5} şeklinde sadeleştirilebilir.

$$x=\frac{11}{5}$$