x-3/x^2-13x+40-9/x^2-7x+10 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 3 } { x ^ { 2 } - 13 x + 40 } - \frac { 9 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Hesapla

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-13x+40 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-7x+10 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)}-\frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-8\right)\left(x-5\right) ve \left(x-5\right)\left(x-2\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right) sayısıdır. \frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın. \frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} ile \frac{x-8}{x-8} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} ile \frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-2x-3x+6-9x+72}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

x^{2}-2x-3x+6-9x+72 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{x^{2}-14x+78}{x^{3}-15x^{2}+66x-80}$$

Genişlet

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-13x+40 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}-7x+10 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)}-\frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-8\right)\left(x-5\right) ve \left(x-5\right)\left(x-2\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right) sayısıdır. \frac{x-3}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın. \frac{9}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} ile \frac{x-8}{x-8} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} ile \frac{9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right)}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

\left(x-3\right)\left(x-2\right)-9\left(x-8\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-2x-3x+6-9x+72}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

x^{2}-2x-3x+6-9x+72 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}-14x+78}{\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

\left(x-8\right)\left(x-5\right)\left(x-2\right) üssünü genişlet.

$$\frac{x^{2}-14x+78}{x^{3}-15x^{2}+66x-80}$$