x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3 Denklemini Çözme

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

x için çözün

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -\frac{3}{2},6 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-6\right)\left(2x+3\right) ile çarpın.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

2x+3 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

x-6 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

2x-12 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

2x^{2}-12x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

2x^{2} ve -2x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x-24=3x+12x$$

3x ve 12x terimlerini birleştirerek 15x sonucunu elde edin.

$$x-24=15x$$

Her iki taraftan 15x sayısını çıkarın.

$$x-24-15x=0$$

x ve -15x terimlerini birleştirerek -14x sonucunu elde edin.

$$-14x-24=0$$

Her iki tarafa 24 ekleyin. Bir sayı sıfırla toplanırsa sonuç o sayıya eşit olur.

$$-14x=24$$

Her iki tarafı -14 ile bölün.

$$x=\frac{24}{-14}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{24}{-14} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{12}{7}$$