x/x-3+2/3-x Denklemini Çözme

$$\frac { x } { x - 3 } + \frac { 2 } { 3 - x }$$

Hesapla

$$\frac{2-x}{3-x}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-3 ve 3-x sayılarının en küçük ortak katı x-3 sayısıdır. \frac{2}{3-x} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{x}{x-3}+\frac{2\left(-1\right)}{x-3}$$

\frac{x}{x-3} ile \frac{2\left(-1\right)}{x-3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x+2\left(-1\right)}{x-3}$$

x+2\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x-2}{x-3}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x-3 ve 3-x sayılarının en küçük ortak katı x-3 sayısıdır. \frac{2}{3-x} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-3}+\frac{2\left(-1\right)}{x-3})$$

\frac{x}{x-3} ile \frac{2\left(-1\right)}{x-3} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2\left(-1\right)}{x-3})$$

x+2\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x-3})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{x^{1}x^{0}-3x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Gerekli olmayan ayraçları kaldırın.

$$\frac{x^{1}-3x^{0}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

1 sayısından 1 sayısını ve -3 sayısından -2 sayısını çıkarın.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-3\right)^{2}}$$