x/x-1+2x/x+1=3 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

x için çözün

$$x=3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -1,1 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-1,x+1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-1\right)\left(x+1\right) ile çarpın.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x+1 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x-1 sayısını 2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

2x-2 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2} ve 2x^{2} terimlerini birleştirerek 3x^{2} sonucunu elde edin.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x ve -2x terimlerini birleştirerek -x sonucunu elde edin.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

3 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

3x-3 ile x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Her iki taraftan 3x^{2} sayısını çıkarın.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

3x^{2} ve -3x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-x=-3$$

Her iki tarafı -1 ile çarpın.

$$x=3$$