x/x+x/8=x/16 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { x } + \frac { x } { 8 } = \frac { x } { 16 }$$

x için çözün

$$x=-16$$

Çarpanlara Ayırma Kullanılan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,8,16 sayılarının en küçük ortak katı olan 16x ile çarpın.

$$16x+2xx=xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$16x+2xx=x^{2}$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$16x+2x^{2}=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$16x+2x^{2}-x^{2}=0$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x+x^{2}=0$$

x ortak çarpan parantezine alın.

$$x\left(16+x\right)=0$$

Denklem çözümlerini bulmak için x=0 ve 16+x=0 çözün.

$$x=0 x=-16$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-16$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,8,16 sayılarının en küçük ortak katı olan 16x ile çarpın.

$$16x+2xx=xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$16x+2xx=x^{2}$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$16x+2x^{2}=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$16x+2x^{2}-x^{2}=0$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}+16x=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine 16 ve c yerine 0 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2}$$

16^{2} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-16±16}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±16}{2} denklemini çözün. 16 ile -16 sayısını toplayın.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 sayısını 2 ile bölün.

$$x=0$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{-16±16}{2} denklemini çözün. 16 sayısını -16 sayısından çıkarın.

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 sayısını 2 ile bölün.

$$x=-16$$

Denklem çözüldü.

$$x=0 x=-16$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-16$$

Kareyi Tamamlama Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x,8,16 sayılarının en küçük ortak katı olan 16x ile çarpın.

$$16x+2xx=xx$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$16x+2xx=x^{2}$$

x ve x sayılarını çarparak x^{2} sonucunu bulun.

$$16x+2x^{2}=x^{2}$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$16x+2x^{2}-x^{2}=0$$

2x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek x^{2} sonucunu elde edin.

$$16x+x^{2}=0$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}+16x=0$$

x teriminin katsayısı olan 16 sayısını 2 değerine bölerek 8 sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına 8 sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}+16x+8^{2}=8^{2}$$

8 sayısının karesi.

$$x^{2}+16x+64=64$$

Faktör x^{2}+16x+64. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=64$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Sadeleştirin.

$$x+8=8 x+8=-8$$

Denklemin her iki tarafından 8 çıkarın.

$$x=0 x=-16$$

x değişkeni 0 değerine eşit olamaz.

$$x=-16$$