x/x^2-4+2/x^2+4x+4 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Hesapla

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-4 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}+4x+4 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{2}{\left(x+2\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ve \left(x+2\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} sayısıdır. \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın. \frac{2}{\left(x+2\right)^{2}} ile \frac{x-2}{x-2} sayısını çarpın.

$$\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}+\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} ile \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

x\left(x+2\right)+2\left(x-2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}+2x+2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

x^{2}+2x+2x-4 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{x^{2}+4x-4}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{-x^{3}-6x^{2}+12x-24}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$