x/x+5*x-1 Denklemini Çözme

$$\frac { x } { x + 5 } \cdot x - 1$$

Hesapla

$$\frac{x^{2}-x-5}{x+5}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{x}{x+5}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{xx}{x+5}-1$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x+5}{x+5} sayısını çarpın.

$$\frac{xx}{x+5}-\frac{x+5}{x+5}$$

\frac{xx}{x+5} ile \frac{x+5}{x+5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{xx-\left(x+5\right)}{x+5}$$

xx-\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{x^{2}-x-5}{x+5}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{x\left(x+10\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{x}{x+5}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx}{x+5}-1)$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x+5}{x+5} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx}{x+5}-\frac{x+5}{x+5})$$

\frac{xx}{x+5} ile \frac{x+5}{x+5} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx-\left(x+5\right)}{x+5})$$

xx-\left(x+5\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x-5}{x+5})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}-5)-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

x^{1}+5 ile 2x^{1}-x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+5\times 2x^{1}+5\left(-1\right)x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}-5\right)x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}-5 ile x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}+5\times 2x^{1}+5\left(-1\right)x^{0}-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}+5\times 2x^{1}+5\left(-1\right)x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{2x^{2}-x^{1}+10x^{1}-5x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{x^{2}+10x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+10x}{\left(x+5\right)^{2}}$$